问题介绍

在竞彩足球的混合过关玩法中需要计算用户下注的最大奖金。对于一场比赛，用户可以选择多个类型的赛果进行下注， 这些赛果之前有一定的相容关系，比如“主胜”和“总进球数0”不可能同时中奖，而“主胜”和“总进球数2”可能同时中奖。 给定一场比赛各个赛果的赔率，以及用户选择下注的赛果，求中奖金额的最大值。

指数增长的复杂度

因为一个比赛用户最多可以选择54个赛果，赛果之间的相容关系由业务逻辑决定。我们想寻找一种通用的和业务逻辑解耦的方法。 经查阅一些资料后，发现这个问题可以比较好的划归为经典的 Clique problem。 经检索发现一篇1994年的文献：A fast algorithm for the maximum weight clique problem。 这篇文献讲的算法的优点是相对较好实现。

遗留问题

经典的最大权重 Clique problem 不能解决三三互斥的场景。比赛赔率由博彩公司给出，博彩公司要盈利， 给出的赔率是需要满足一定限制条件的。这些条件是否能够用来优化找到最大值的效率？